a: BC=10cm

b: Xét ΔEDB có

EA là đường cao

EA là đường trung tuyến

Do đó: ΔEDB cân tại E

Xét ΔCDB có 

CA là đường cao

CA là đường trung tuyến

Do đó: ΔCDB cân tại C

Xét ΔBEC và ΔDEC có

BE=DE

EC chung

BC=DC

Do đó: ΔBEC=ΔDEC

AEAC=26=13AEAC=26=13 (AE = 2cm, AC = 6cm)

=> E là trọng tâm ΔΔBCD (dhnb)

=> DE là trung tuyến ΔΔBCD (ĐN trọng tâm)

=> DE đi qua trung điểm của BC (ĐN trung tuyến)

a) Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:

\(BC^2=AB^2+AC^2\)

\(\Leftrightarrow BC^2=8^2+6^2=100\)

hay BC=10(cm)

Vậy: BC=10cm

a)áp dụng định lý pitago ta có BC^2=AB^2+AB^2=8^2+6^2=100

=>BC=10

b ) Ta có AB = AD ( gt )
=> CA là đường trung tuyến của BD
CA vuông góc với BD ( t/g ABC vuông tại A )
=> Ca là đường cao của BD
mà CA là đường trung tuyến của BD ( chứng minh trên )
t/g BCD cân tại C
=> CA cũng là p/g của t/g ABC
=> góc BCA = góc DCA
BC = CD ( t/g BCD cân tại C ) 
EC : cạnh chung
suy ra t/g BEC = t/g DEC ( c - g - c )

c ) Trên trung tuyến CA có CE/AC = 6-2/6 = 2/3
ba đường trung tuyến của t/g BCD đồng quy tại E
=> DE là đường trung tuyến của BC 
=> DE đi qua trung điểm BC

Bài 12: 

a) Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:

\(BC^2=AB^2+AC^2\)

\(\Leftrightarrow BC^2=8^2+6^2=100\)

hay BC=10(cm)

Vậy: BC=10cm

b) Xét ΔABC vuông tại A và ΔADC vuông tại A có 

AC chung

AB=AD(gt)

Do đó: ΔABC=ΔADC(hai cạnh góc vuông)

Suy ra: CB=CD(hai cạnh tương ứng)

Xét ΔEAB vuông tại A và ΔEAD vuông tại A có 

EA chung

AB=AD(gt)

Do đó: ΔEAB=ΔEAD(hai cạnh góc vuông)

Suy ra: EB=ED(hai cạnh tương ứng)

Xét ΔCEB và ΔCED có

CE chung

CB=CD(cmt)

EB=ED(cmt)

Do đó: ΔCEB=ΔCED(c-c-c)

MF vuông góc vs AB chứ

a) Vì △ABC cân ( AB = AC ) ⇒ △ABC cân tại A

⇒ ˆABC=ˆACB(t/c t/g cân)ABC^=ACB^(t/c t/g cân) 

Xét △BEM vuông tại E và △CFM vuông tại F có :

BM = MC ( gt )

 ˆABC=ˆACB(cmt)ABC^=ACB^(cmt) 

⇒ △BEM = △CFM ( cạnh huyền - góc nhọn )

⇒ EM = FM ( tương ứng )

b,Nối A với M

Xét △AME vuông tại E và △AMF vuông tại F có:

AM - cạnh chung EM = FM ( cmt )

⇒ △AME = △AMF (cạnh huyền - cạnh góc vuông )

⇒ AE = AF ( tương ứng )

 c) Có △AME = △AMF ( cmt )

c) Có △AME = △AMF ( cmt )

⇒ ˆAME=ˆAMFAME^=AMF^ ( tương ứng )

⇒ AM là tia phân giác của ˆEMF

a: BC=căn 8^2+6^2=10cm

b: Xét ΔCAB vuông tại A và ΔCAD vuông tại A có

CA chung

AB=AD

=>ΔCAB=ΔCAD

=>CB=CD và góc ACB=góc ACD

Xét ΔBEC và ΔDEC có

CB=CD

góc BCE=góc DCE

CE chung

=>ΔBEC=ΔDEC(c-g-c)

Xét ΔEDB có

EA vừa là đường cao, vừa là trung tuyến

=>ΔEDB cân tại E

=>ED=EB

Xét ΔCDE và ΔCBE có

CD=CB

DE=BE

CE chung

=>ΔCDE=ΔCBE(c-c-c)

góc CDE+góc EDA=góc CDA

góc CBE+góc EBA=góc CBA

mà góc CDA=góc CBA và góc EDB=góc EBD

nên góc CDE=góc CBE

Xét ΔCEB và ΔCED có

góc CBE=góc CDE

BC=DC

góc BCE=góc DCE

=>ΔCEB=ΔCED

a: \(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=10\left(cm\right)\)

b: Xét ΔEDB có

EA là đường cao

EA là đường trung tuyến

Do đó: ΔEDB cân tại E

Xét ΔCBD có 

CA là đường cao

CA là đường trung tuyến

Do đó: ΔCBD cân tại C

Xét ΔBEC và ΔDEC có 

BE=DE

EC chung

BC=DC

Do đó: ΔBEC=ΔDEC

Đừng tin bn Thạch bạn ấy nói dối đấy

Dễ mà p áp dụng Pytago câu a, còn mấy câu kia mìh lm` biến vẽ hìh Cm qá p ơi.

bạn bấm vào đúng 0 sẽ ra kết quả 

mình làm bài này rồi

a) Ta có: \(\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{3}{4}\)(gt)

nên \(AB=\dfrac{3}{4}\cdot AC\)

Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:

\(AB^2+AC^2=BC^2\)

\(\Leftrightarrow\left(\dfrac{3}{4}\cdot AC\right)^2+AC^2=10^2\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{9}{16}\cdot AC^2+AC^2=100\)

\(\Leftrightarrow AC^2=100:\left(\dfrac{9}{16}+1\right)=100:\dfrac{25}{16}=100\cdot\dfrac{16}{25}=64\)

hay AC=8(cm)

Ta có: \(\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{3}{4}\)(gt)

mà AC=8cm(cmt)

nên \(\dfrac{AB}{8}=\dfrac{3}{4}\)

hay AB=6(cm)

Vậy: AB=6cm; AC=8cm

b) Xét ΔABC vuông tại A và ΔADC vuông tại A có

AC chung

AB=AD(gt)

Do đó: ΔABC=ΔADC(hai cạnh góc vuông)

nên CB=CD(hai cạnh tương ứng) và \(\widehat{BCA}=\widehat{DCA}\)(hai góc tương ứng)

hay \(\widehat{BCE}=\widehat{DCE}\)

Xét ΔBEC và ΔDEC có

CB=CD(cmt)

\(\widehat{BCE}=\widehat{DCE}\)(cmt)

EC chung

Do đó: ΔBEC=ΔDEC(c-g-c)